Acronym | rahi | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Name | rectified hecatonicosachoron | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cross sections |
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Circumradius | sqrt[(21+9 sqrt(5))/2] = 4.534568 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vertex figure |
© | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vertex layers |
D=C+v=3f+x=4x+3v, T=FF=3f+2x=5x+3v, G=3F=3f+3x=6x+3v, J=2B=4f+2x=6x+4v) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Lace city in approx. ASCII-art |
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General of army | (is itself convex) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Colonel of regiment |
(is itself locally convex
– uniform polychoral members:
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Dual | o5m3o3o | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dihedral angles | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Face vector | 1200, 3600, 3120, 720 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Confer |
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External links |
As abstract polytope rahi is isomorphic to rigogishi, thereby replacing pentagons by pentagrams, resp. replacing id by gid.
Note that rahi can be thought of as the external blend of 1 hi + 600 pens + 120 doaids. This decomposition is described as the degenerate segmentoteron oo3oo3ox5xo&#x.
Incidence matrix according to Dynkin symbol
o3o3x5o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 --------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 --------+------+------+----------+-------- . o3x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 --------+------+------+----------+-------- o3o3x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3x5o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120 snubbed forms: o3o3β5o
o3o3x5/4o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ----------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ----------+------+------+----------+-------- . o3x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5/4o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ----------+------+------+----------+-------- o3o3x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3x5/4o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3o3/2x5o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ----------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ----------+------+------+----------+-------- . o3/2x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ----------+------+------+----------+-------- o3o3/2x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3/2x5o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3o3/2x5/4o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ------------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ------------+------+------+----------+-------- . o3/2x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5/4o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ------------+------+------+----------+-------- o3o3/2x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3/2x5/4o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3/2o3x5o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ----------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ----------+------+------+----------+-------- . o3x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ----------+------+------+----------+-------- o3/2o3x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3x5o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3/2o3x5/4o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ------------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ------------+------+------+----------+-------- . o3x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5/4o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ------------+------+------+----------+-------- o3/2o3x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3x5/4o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3/2o3/2x5o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 ------------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 ------------+------+------+----------+-------- . o3/2x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 ------------+------+------+----------+-------- o3/2o3/2x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3/2x5o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
o3/2o3/2x5/4o . . . . | 1200 ♦ 6 | 6 3 | 2 3 --------------+------+------+----------+-------- . . x . | 2 | 3600 | 2 1 | 1 2 --------------+------+------+----------+-------- . o3/2x . | 3 | 3 | 2400 * | 1 1 . . x5/4o | 5 | 5 | * 720 | 0 2 --------------+------+------+----------+-------- o3/2o3/2x . ♦ 4 | 6 | 4 0 | 600 * . o3/2x5/4o ♦ 30 | 60 | 20 12 | * 120
JGTDCBVFfxoo2oooxFfofxFVo3xoxfofFxooxo5ofxoxooxFfoV&#zx → all (existing) heights = 0 (F=ff=x+f=2x+v, V=F+v=2f=2x+2v, B=fff=F+f=3x+2v, C=B+x=2F=4x+2v, D=C+v=4x+3v, T=FF=5x+3v, G=3F=6x+3v, H=7x+3v, J=2B=6x+4v, K=7x+4v) o...........2o...........3o...........5o........... | 60 * * * * * * * * * * * ♦ 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 2 2 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .o..........2.o..........3.o..........5.o.......... | * 40 * * * * * * * * * * ♦ 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ..o.........2..o.........3..o.........5..o......... | * * 120 * * * * * * * * * ♦ 0 0 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 1 2 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...o........2...o........3...o........5...o........ | * * * 120 * * * * * * * * ♦ 0 0 0 0 0 2 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 ....o.......2....o.......3....o.......5....o....... | * * * * 120 * * * * * * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0 0 .....o......2.....o......3.....o......5.....o...... | * * * * * 120 * * * * * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 0 ......o.....2......o.....3......o.....5......o..... | * * * * * * 60 * * * * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 0 .......o....2.......o....3.......o....5.......o.... | * * * * * * * 240 * * * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 ........o...2........o...3........o...5........o... | * * * * * * * * 120 * * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 1 1 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 1 1 2 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 1 0 .........o..2.........o..3.........o..5.........o.. | * * * * * * * * * 120 * * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 1 2 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 0 1 0 2 1 0 | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 1 ..........o.2..........o.3..........o.5..........o. | * * * * * * * * * * 60 * ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 2 1 | 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 ...........o2...........o3...........o5...........o | * * * * * * * * * * * 20 ♦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 2 0 --------------------------------------------------------+--------------------------------------------+---------------------------------------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------------------------------------------+----------------------------------------- ............ ............ x........... ............ | 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 120 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 oo..........2oo..........3oo..........5oo..........&#x | 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | * 120 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .oo.........2.oo.........3.oo.........5.oo.........&#x | 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | * * 120 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ............ ............ ..x......... ............ | 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | * * * 120 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ............ ............ ............ ..x......... | 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | * * * * 60 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ..oo........2..oo........3..oo........5..oo........&#x | 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 | * * * * * 240 * * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ............ ...x........ ............ ............ | 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 | * * * * * * 60 * * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 ...oo.......2...oo.......3...oo.......5...oo.......&#x | 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 | * * * * * * * 240 * * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ...o.o......2...o.o......3...o.o......5...o.o......&#x | 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 | * * * * * * * * 120 * * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 ............ ............ ............ ....x....... | 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 | * * * * * * * * * 120 * * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 ....oo......2....oo......3....oo......5....oo......&#x | 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * 240 * * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 .....oo.....2.....oo.....3.....oo.....5.....oo.....&#x | 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * * 120 * * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 .....o.o....2.....o.o....3.....o.o....5.....o.o....&#x | 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * * * 240 * * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 ......oo....2......oo....3......oo....5......oo....&#x | 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * * * * 240 * * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 ............ ............ .......x.... ............ | 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * * * * * 120 * * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ............ ............ ............ .......x.... | 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 | * * * * * * * * * * * * * * * 120 * * * * * * * * | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 .......oo...2.......oo...3.......oo...5.......oo...&#x | 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 | * * * * * * * * * * * * * * * * 240 * * 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